Встретиться ли среди членов арифметической прогрессии 14, 17, 20... данное число и если да, то на каком месте оно будет записано: а) 50 б) 78

Объяснение: а₁₃=50.

14; 17; 20; ...    (an=50   n=?)    (an=78     n=?)

a₁=14      

d=a₂-a₁=17-14

d=3    ⇒

an=a₁+(n-1)*d

an=a₁+n*d-d

a₁-d+n*d=an

n*d=an-(a-d)

n=(an-(a-d))/d

n=(50-(14-3))3=(50-11)/3=39/3=13.

n=(78-11)/3   ⇒     а₁₃=50

n=67/3

n=22¹/₃  ∉, так как n - целое число.