При любом а, b и с график функции y=x^3 + ax^2 + bx+c имеет центр симметрии
Объяснение:
Решение в приложении
У кубической параболы будет всего один центр симметрии. В точке с абсциссой ординатой . Эта точка совпадает с точкой перегиба.
Если посмотреть скриншоты, то только в случае выполняется условие центра симметрии.
Это можно было бы доказать с параллельного переноса, растяжения и сжатия, поворота кубической параболы y=x³. Любая другая парабола получается из исходной с этих преобразований.
Интересно еще вот что, в формуле Кардано для решения кубического уравнения первая подстановка именно .
При любом а, b и с график функции y=x^3 + ax^2 + bx+c имеет центр симметрии
Объяснение:
Решение в приложении
У кубической параболы будет всего один центр симметрии. В точке с абсциссой
ординатой 
. Эта точка совпадает с точкой перегиба.
Если посмотреть скриншоты, то только в случае
выполняется условие центра симметрии.
Это можно было бы доказать с параллельного переноса, растяжения и сжатия, поворота кубической параболы y=x³. Любая другая парабола получается из исходной с этих преобразований.
Интересно еще вот что, в формуле Кардано для решения кубического уравнения первая подстановка именно
.