|x| = x x >= 0
-x x<0
|x-1|+|x+7|=8
точки раскрытия модулей -7 и 1
рассмотрим как раскрываются и их сумму
|x + 7| |x-1| |x-1|+|x+7|
x<=-7 -x - 7 1 - x -2x - 6
-7<x<1 x + 7 1 - x 8
x >=- 1 x + 7 x - 1 2x + 6
1. x<-7
-2x - 6 = 8
-2x = 14
x = -7
2. -7 < x < 1
8 = 8
весь интервал это ответ
3. x >= 1
2x + 6 = 8
x = 1
все ответы объединяем
ответ x∈ [-7, 1]
|x| = x x >= 0
-x x<0
|x-1|+|x+7|=8
точки раскрытия модулей -7 и 1
рассмотрим как раскрываются и их сумму
|x + 7| |x-1| |x-1|+|x+7|
x<=-7 -x - 7 1 - x -2x - 6
-7<x<1 x + 7 1 - x 8
x >=- 1 x + 7 x - 1 2x + 6
1. x<-7
-2x - 6 = 8
-2x = 14
x = -7
2. -7 < x < 1
8 = 8
весь интервал это ответ
3. x >= 1
2x + 6 = 8
x = 1
все ответы объединяем
ответ x∈ [-7, 1]