logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
LitRoboBoytle
LitRoboBoytle
15.10.2022 15:56 •  Алгебра

Решить уравнение 2sin^2x-sin2x=cos2x

Ответ:
SmolentsevaMasha
SmolentsevaMasha
24.05.2020 04:25
2\sin^2x-\sin2x=\cos 2x\\ 2\sin^2x-\sin2x=\cos^2x-\sin^2x\\ 3\sin^2x-2\sin x\cos x-\cos^2x=0
Это однородное уравнение. Разделим обе части уравнения на \cos^2x и при этом \cos x\ne 0, получим
3tg^2x-2tgx-1=0
Решим последнее уравнение как квадратное уравнение относительно tgx
D=b^2-4ac(-2)^2-4\cdot3\cdot(-1)=4+12=16\\ \\ tgx= \dfrac{2+4}{2\cdot3}=1;~~~~\Rightarrow~~~~\boxed{x_1= \frac{\pi}{4}+ \pi n,n \in \mathbb{Z} } \\ \\ \\ tgx= \dfrac{2-4}{2\cdot3} =- \dfrac{1}{3} ;~~~~\Rightarrow~~~~\boxed{x_2=-arctg\bigg(\dfrac{1}{3} \bigg)+\pi n,n \in \mathbb{Z}}
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Georgii1998
Georgii1998
07.06.2021 22:09
Найти среднее, медиану, моду и размах выборки: 3, -4, 2, -2, 1, 0, 3, 0....
LollyMelor
LollyMelor
14.12.2022 00:04
Выражение: ( x + 2) (x^2 - 2x + 4) - x(x + 2) (x - 2) покажите, что значение выражения ( x + 2) (x^2 - 2x + 4) - x(x + 2) (x - 2) при x = 1 равно 12....
Benitto
Benitto
11.04.2023 09:38
(а+b) в квадрате. решите по формуле...
almiradkzbd
almiradkzbd
11.04.2023 09:38
Из 24 конфет ,которые лежали в коробке, 18 были шоколадными, а остальные-карамельки. какова вероятность того, что вытянутая наугад конфета будет карамелькой?...
BlaBla1aquamarine
BlaBla1aquamarine
08.10.2021 13:41
Суравнением нужно через пропорцию дескриминантом...
настя14о
настя14о
11.06.2021 16:44
Знайдіть різницю арефметичної прогресії якщо а31=28 , а42=6...
otoshol62
otoshol62
11.06.2021 16:44
Решить неравенство: 4х^2+16х вас...
Music05
Music05
30.03.2022 05:52
ОЧЕНЬ Два ребра прямоугольного параллелограмма, выходящие из одной вершины, равны 24 и 32. Диагональ параллелепипеда равна 41. Найдите объём параллелепипеда...
Айкаса
Айкаса
24.11.2021 12:00
Преобразовать в многочлен -6(2x-y)^2...
yra8372004
yra8372004
20.07.2020 04:39
Разложи на множители многочлен a(2a+b)(a+b)-4a(a+b)2...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?