Войти Регистрация Спроси ai-bota

Y=-x^2-2x+3
y=x+1
построить график и найти площадь

Ответ:

KUGOTVIN

11.10.2020 18:17

$y=x^2-2x+3\; \; ,\; \; y=x+1$

Точки пересечения:

$-x^2-2x+3=x+1\; \; \Rightarrow \; \; \; x^2+3x-2=0\; ,\; \; D=9+8=17\\\\x_1=\frac{-3-\sqrt{17}}{2}\; ,\; x_2=\frac{-3+\sqrt{17}}{2}$

$S=\int\limits^{\frac{-3+\sqrt{17}}{2}}_{\frac{-3-\sqrt{17}}{2}}\; (-x^2-2x+3-x-1)\, dx=\Big(\frac{x^3}{3}-3\cdot \frac{x^2}{2}+2x\Big)\Big|_{(-3-\sqrt{17})/2}^{(-3+\sqrt{17})/2}=\\\\=\frac{(-3+\sqrt{17})^3}{24}-\frac{3\, (-3+\sqrt{17})^2}{8}-3+\sqrt{17}-\Big(\frac{(-3-\sqrt{17})^3}{24}-\frac{3\, (-3-\sqrt{17})^2}{8}-3-\sqrt{17}\Big)=\\\\=\frac{(\sqrt{17}-3)^3+(\sqrt{17}+3)^3}{24}+\frac{-3\cdot (\, (\sqrt{17}-3)^2-(\sqrt{17}+3)^2\, )}{8}+2\sqrt{17}=\\$

$=\frac{\sqrt{17^3}-9\cdot 17+27\sqrt{17}-27+\sqrt{17^3}+9\cdot 17+27\sqrt{17}+27}{24}+\frac{-3\cdot (-9)\cdot 2\sqrt{17}}{8}+2\sqrt{17}=\\\\=\frac{\sqrt{17^3}+27\sqrt{17}}{12}+\frac{27\sqrt{17}}{4}+2\sqrt{17}=11\sqrt{17}+\frac{17\sqrt{17}}{12}=\frac{149}{12}\sqrt{17}$

Y=-x^2-2x+3y=x+1построить график и найти площадь

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

MINdana

11.12.2022 08:40

Вычислите дискриминант квадратного уравнения и укажите количество корней.ДискриминатТамырлардын саны|Теңдемелер4x2-x-4=09х2-6x+1=09x25x+1=0...

LavaGuy111

19.03.2023 18:07

решитее итоговую контрольную роботу 7 класс вариант тоесть 2 столбик...

Tata270204

06.06.2022 08:26

Замени * , чтобы равенство было верным b^2−∗a^2=(b−7a)(b+7a)...

sanya811

06.06.2022 10:00

А) 11с во 2 - 11х во 2=???...

kristinarepina

08.06.2022 04:44

Найди изображение интервала x≤−5 на оси, если a= −5....

танзила016

14.01.2022 03:27

Разложите на множители x^2+6x+8 a^2-7ab+10...

diyarbek2120313

14.01.2022 03:27

Внесите за скобки множитель под знак корня: 1) 0.4√ 20 2)-0.7√ 10 3)5\6√ 72 сравните значения выражений: 1)√ 30 и 3√ 3 2)5√ 3 и 7 3)-2√ 7 и -7√ 2 4)0.3√ 5 и 1\2√...

egornikitin10

25.10.2020 19:26

Решите уравнение х в 3 степени + 8х в 2 степени + 16 х = 0...

сева167

25.10.2020 19:26

Двести солдат строятся в шеренгу.сколько имеется вариантов это сделать?...

vanya199jj

25.10.2020 19:26

Выражение: -x^3*y^2 + 2x^3*y^2 - 3 x^3*y^2...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку