Войти Регистрация Спроси ai-bota

Тема:Однородное показательное уравнение

Ответ:

Христинияголовн

11.10.2020 17:51

$8*\frac{81^{x}}{72^{x}}+9*\frac{64^{x}}{72^{2}}=17*\frac{72^{x}}{72^{x}}\\\\8*(\frac{9}{8})^{x}+9*(\frac{8}{9})^{x} -17=0$

Сделаем замену :

$(\frac{9}{8})^{x}=m,m0\Rightarrow (\frac{8}{9})^{x}=\frac{1}{m}\\\\8m+\frac{9}{m}-17=0\\\\8m^{2} -17m+9=0\\\\D=(-17)^{2} -4*8*9=289-288=1$

$m_{1}=\frac{17-1}{16}=1\\\\m_{2}=\frac{17+1}{16}=\frac{18}{16}=\frac{9}{8}\\\\1)(\frac{9}{8})^{x}=1\\\\(\frac{9}{8})^{x}=(\frac{9}{8})^{0}\\\\x_{1}=0\\\\2)(\frac{9}{8})^{x}=\frac{9}{8}\\\\x_{2} =1\\\\Otvet:\boxed{0;1}$

Сумма корней равна 1

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

liliyazaleeva12

16.04.2020 16:14

Сколько листов формата А3 получится из одного листа формата А1?...

larkina2000

14.11.2022 06:32

Найти область определения функции y=log 0,4 (х+2)+1...

ZloyFuzz

25.12.2020 23:58

РЕШИТЕ ПРИМЕР ЗА НЕГО 3xy/x-y:6xy²/x-y...

аоп777777777777

16.10.2021 00:26

От пристани в противоположных направлениях вышли одновременно два одинаковых катера. собственная скорость каждого катера х км/ч а скорость течения у км/ч запишите в виде выражения...

lionelmessi000

16.10.2021 00:26

Cos(-pi/3)+cos(2pi)+cos(-pi/6)+cos(-pi/2)...

Nastya521478

16.10.2021 00:26

Преобразуйте в дробь выражение a: (2x+2y) - b: (ax+ay)...

sashapustoxin

16.10.2021 00:26

Найдите пятый член арифметической прогрессии, если ее первый член равен , а третий равен ....

Алёксейudfih

16.10.2021 00:26

Втреугольнике abc угол b в раза больше угла a и в 3 раза меньше угла c.найдите угол b.ответ дайте в градусах...

maxkov555p0chlb

11.02.2020 10:57

1)(2м-3n) в кубе 2)(4x+0.1y)в кубе 3)(0,2+10b) в кубе 4)(0.5x-2y)в кубе 5)...

alsutil

11.02.2020 10:57

Log8 по основанию 9 / log8 по основанию 81...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку