Найти уравнение параболы по координатам (0,0) (4,8) (8,0)

* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *

Запишите уравнение параболы, проходящие через точки: А(0,0), В(4,8), С(8,0).

Найти уравнение параболы по координатам (0,0)  (4,8) (8,0)  ∈ граф.

ответ:  y = - 0,5x²+ 4x .

Объяснение:

Ищем общем виде   у=ax²+bx+c

(0;0)        0 =a*0²+b*0 +c ⇒c =0  значит у=ax²+bx    =x(ax+b)

(4,8)        8 =4(4a+b)⇔  4a+b =2

(8,0         0 =8(8a+ b)⇔ 8a+b = 0    

Система линейных уравнений   {4a+b =2 ; 8a+b = 0 .

(8a+b) -(4a+b)= 0-2

4a= - 2  ⇔ a = - 0,5

b =2-4a = 2 - 4*(-0,5) =2 +2 = 4  

y = - 0,5x²+ 4x .