- это первый замечательный предел. Из него следует и еще один: . Это легко увидеть, если сделать замену , тогда при (в силу области определения арксинуса). Побочно нам потребуется формула из тригонометрии: ;
Выражение под пределом можно переписать: ; Теперь домножим на - это единица, поэтому ничего не изменится. Получим: ; При можно воспользоваться обозначенными выше результатами. Тогда получим ;
Предварительно вспомним некоторые результаты:
Выражение под пределом можно переписать:
; Теперь домножим на 
- это единица, поэтому ничего не изменится. Получим: 
; При 
можно воспользоваться обозначенными выше результатами. Тогда получим 
;
ответ: