Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите сумму бесконечной геометрической прогрессии -4√2; 4; -2√2

Ответ:

Hskke

11.10.2020 16:14

$\{b_{n}\}:\; \; -4\sqrt2\; ,\; 4\; ,\; -2\sqrt2\; ,\; ...\\\\q=\frac{b_{n}}{b_{n-1}}\; \; ,\qquad \frac{b_2}{b_1}=\frac{4}{-4\sqrt2}=-\frac{1}{\sqrt2} \; \; ,\; \; \; \frac{b_3}{b_2}=\frac{-2\sqrt2}{4}=-\frac{\sqrt2}{2}=-\frac{1}{\sqrt2}\\\\\frac{b_2}{b_1}=\frac{b_3}{b_2}\; \; \Rightarrow \; \; \; q=-\frac{1}{\sqrt2}\\\\S=\frac{b_1}{1-q}=\frac{-4\sqrt2}{1+\frac{1}{\sqrt2}}=\frac{-4\sqrt2\, \cdot \, \sqrt2}{\sqrt2+1}=-\frac{8}{\sqrt2+1}=-\frac{8\, (\sqrt2-1)}{(\sqrt2+1)(\sqrt2-1)}=-8\, (\sqrt2-1)=$

$=8\, (1-\sqrt2)$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

binfather

08.05.2023 19:35

Один из углов образованных при пересечение двух параллельных прямых текущей равен 40°...

zemdy926

05.04.2023 22:01

Постройте графики функции: 1)f(x)=-2cos(x-π/4)+3 2)f(x)=3sin(x+π/3)-2 если можно,с рисунками ....

Лилия2073

25.09.2021 23:36

Докажите что значения выражения 184³+16³ делится на 20 по подробней напишите ...

Марянян

22.02.2020 18:38

Постройте в одной координатной плоскости графики функции у=2х^2, у=〖-х〗^3...

яглупенькая

31.08.2021 16:09

Таблица абсолютных частот имеет вид: ВариантаАбсолютная частота082342I-165217Вырази через 1 среднее значение. Найди f0), если f(x) - функция зависимости среднего значения отСреднее...

Вадім2006

23.09.2021 06:22

S=70t Каким задана данная функция...

кульпан1

03.06.2020 04:57

Сумма первых пяти членов арифметической прогрессии равна 5. Найдите её разность, если ее пятый член равен сумме бесконечно убывающей геометрической прогрессии 1/2,1/3......

vavilovaev86

14.06.2021 16:06

Произведение двух последовательных натуральных чисел равно 210. Найдите меньшее из этих чисел, принимая его за x. В ответе запишите, чему равен «посторонний» корень получившегося...

р5553

30.05.2022 20:18

Сколько будет даю 50 быллов...

900901

09.04.2023 20:09

Преобразуйте в многочлен выражение: (3+а)^3,(х-2)^3...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку