Лодка плывет 12 км против течения и 12 км вдоль течения. Время прилива на 1 час больше, чем прилив. Если скорость катера в спокойной воде составляет 9 км / ч, учитывайте скорость потока.

3 км/час

Объяснение:

х - скорость потока

9 + х - скорость лодки по течению

9 - х - скорость лодки против течения

12 : (9 + х) - время лодки по течению

12 : (9 - х) - время лодки против течения

Известно, что против течения лодка шла на 1 час дольше, можем составить уравнение:

12 : (9 - х) - 12 : (9 + х) = 1

Общий знаменатель (9 - х) * (9 + х)

пишем дополнительные множители над числителями, получаем:

12 * (9 + х) - 12 * (9 - х) = 1 * 81 - х²

108 + 12х - 108 + 12х = 81 - х²

х² + 24х - 81 = 0

Получили квадратное уравнение, ищем корни:

х первое, второе = ( -24 ±√576+324 ) / 2

х первое, второе = ( -24 ±√900 ) / 2

х первое, второе = ( -24 ± 30 ) / 2

х первое = -27 отбрасываем, так как скорость не может быть отрицательной.

х второе = 3 (км/час)