1) Расширив край куба на 2 метра, он увеличился на 98 куб метров. Найдите длину исходного куба.
2) идущий человек должен был проехать пешехода 10 км с определенной скоростью, но он увеличил скорость на 1 км/ч и поехал на 10 км за 20 минут. Найти первую скорость идущего человека для пешехода
ответ: 3
Объяснение:
1) Нехай x - довжина ребра початкового куба, тоді V = x³;
x + 2 - довжина ребра збільшеного куба, V = (x + 2)³.
Складемо рівняння:
(x + 2)³ - x³ = 98
x³ + 3*x²*2 + 3*x*4 + 8 - x³ = 98
6*x² + 12*x - 90 = 0 | : 6
x² + 2*x - 15 = 0
За теоремою Вієта: x1 = -5 (не задовільняє умову задачі), x2 = 3.