Войти Регистрация Спроси ai-bota

302) по методу первого замечательного предела

Ответ:

vesnasurgut

11.10.2020 15:48

$\lim\limits _{x \to \pi /6}\, \frac{1-2sinx}{\pi /6-x}=\lim\limits _{x \to \pi /6}\frac{2\cdot (\frac{1}{2}-sinx)}{\pi /6-x}=\lim\limits _{x \to \pi /6}\frac{2\cdot (sin\frac{\pi}{6}-sinx)}{\pi /6-x}=\\\\=\lim\limits _{x \to \pi /6}\frac{2\cdot 2\, sin(\frac{\pi}{12}-\frac{x}{2})\cdot cos(\frac{\pi}{12}+\frac{x}{2})}{\pi /6-x}=\\\\=\Big[\; sin(\frac{\pi}{12}-\frac{x}{2})\sim (\frac{\pi}{12}-\frac{x}{2})\; ,\; tak\; kak\; \; (\frac{\pi}{12}-\frac{x}{2})\to 0\; ,\; esli\; \; x\to \frac{\pi}{6}\; \Big]=$

$=\lim\limits _{x \to \pi /6}\frac{2\cdot 2\, (\frac{\pi}{12}-\frac{x}{2})\cdot cos(\frac{\pi}{12}+\frac{x}{2})}{\frac{\pi}{6}-x}=\lim\limits _{x \to \pi /6}\frac{2\cdot (\frac{\pi}{6}-x)\cdot cos(\frac{\pi}{12}+\frac{x}{2})}{\frac{\pi}{6}-x}=\\\\=2\cdot \lim\limits _{x \to \pi /6}\; cos(\frac{\pi}{12}+\frac{x}{2})=2\cdot cos(\frac{\pi}{12}+\frac{\pi}{12})=2\cdot cos\frac{\pi}{6}=2\cdot \frac{\sqrt3}{2}=\sqrt3$

$P.S.\; \; \; \lim\limits _{\alpha (x) \to 0}\frac{sin\,\alpha (x)}{\alpha (x)}=1\; \; \Rightarrow \; \; \; sin\,\alpha (x)\sim \alpha (x)$

0,0(0 оценок)

Ответ:

какахааа

11.10.2020 15:48

ответ: во вложении Объяснение:

302) по методу первого замечательного предела

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

UtkinaVioletta

08.07.2022 08:29

Сравнить числа 1) (1/6)^0,2 и (1/6)^1,2 2) (8)^-0,2 и (8)^-1,2...

Liza81818191

08.07.2022 08:29

Решить с иксами! группа туристов из 8 человек провела несколько дней в мотеле. они арендовали две палатки, одну за 1,60€ в сутки, а другую - за 1,90€ в сутки. за питание...

Dadahkkkaaa001

08.07.2022 08:29

Варифметической прогрессии (an) найдите n и an если a1= -12, d=1,5, sn=13,5...

пжнужнапомощьмне

08.07.2022 08:29

При каких натуральных n соблюдается неравенство (n+4)! /(n+2)! ≤ 56 ? , ! нужно! p.s. - факториал. ну так, на всякий случай!...

fadrakla

08.07.2022 08:29

Не черта не получается! )определите знак произведения: a)sin210°sin465°cos539°; б)cos375°sin231°tg410°ctg609°...

machismo

08.07.2022 08:29

An-арифметическая прогрессия . а1+ а5=26, а2а4=160. найдите сумму первых 6 чисел если аn возрастает...

spfpspfpspdps

08.07.2022 08:29

Найдите сумму всех целых чисел от -27 до 5 включительно....

Adama03mama

08.07.2022 08:29

Упродавца было одинаковое количество гвоздик и роз.он составил букеты роз (по 3 цветка в букете) и из гвоздик (по 5 цветков в букете).всего получилось 16 букетов.сколько...

WhiteBurn

16.11.2020 16:59

Напишите следующие логарифмические равенства в виде показательных: 1)lg0,01=-2...

1Кто1то1

16.11.2020 16:59

Как разложить на множителе этот пример: 2a(в кубе)-14a(в квадрате)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку