7. x=-2 - корень уравнения,
значит если подставить x=-2 в уравнение, получим верное равенство:
4·|2·(-2)+2|=(-2)-a·(-2)+6
Упростим:
4·|-4+2|=(-2)+2a+6
4·|-2|=2a+4
4·2=2a+4
2а=8-4
2а=4
а=2
О т в е т. При а=2
8.
x=-2 - корень уравнения,
подставим x=0 в уравнение
0²+а·0-1+0=-а²
а²=1
а=±1
О т в е т. a=-1; a=1
9.
x²+4x+(8-a)=0
По теореме Виета
x₁+x₂=-4
x₁·x₂=8-a
Возводим первое в квадрат:
x₁²+2x₁·x₂+x₂²=16
Умножаем второе на (-4)
-4x₁·x₂=4a-32
Складываем два последних:
x₁²-2x₁·x₂+x₂²=16+4a-32
(x₁-x₂)²=4a-16
По условию
|x₁-x₂|=4
4²=4a-16
32=4a
a=8
О т в е т. 8
7. x=-2 - корень уравнения,
значит если подставить x=-2 в уравнение, получим верное равенство:
4·|2·(-2)+2|=(-2)-a·(-2)+6
Упростим:
4·|-4+2|=(-2)+2a+6
4·|-2|=2a+4
4·2=2a+4
2а=8-4
2а=4
а=2
О т в е т. При а=2
8.
x=-2 - корень уравнения,
подставим x=0 в уравнение
0²+а·0-1+0=-а²
а²=1
а=±1
О т в е т. a=-1; a=1
9.
x²+4x+(8-a)=0
По теореме Виета
x₁+x₂=-4
x₁·x₂=8-a
Возводим первое в квадрат:
x₁²+2x₁·x₂+x₂²=16
Умножаем второе на (-4)
-4x₁·x₂=4a-32
Складываем два последних:
x₁²-2x₁·x₂+x₂²=16+4a-32
(x₁-x₂)²=4a-16
По условию
|x₁-x₂|=4
4²=4a-16
32=4a
a=8
О т в е т. 8