Войти Регистрация Спроси ai-bota

X^2-x-1=30/x^2-x. Хелпаните

Ответ:

Isma24

11.10.2020 15:34

$x^{2} -x-1=\frac{30}{x^{2}} -x$ ОДЗ x≠0 сокращаем "-x" с "-x"

$x^{2} -1=\frac{30}{x^{2} }$ умножаем на X^2

$x^{4} -x^{2} =30$ делаем замену переменной: $x^{2} =b$ ; ОДЗ: b≥0

$b^{2} -b-30=0$

D= 1 - 4*1*(-30) = 121

$b_{1} =\frac{ 1+11}{2} = 6\\\\b_{2} =\frac{ 1-11}{2} = -5\\x= \sqrt{b} \\\\x_{1,2} = +- \sqrt[]{6}$

b= -5 не подходит под ОДЗ

ответ: $x_{1,2} = +- \sqrt[]{6}$

0,0(0 оценок)

Ответ:

1к3к5к7к

11.10.2020 15:34

$\displaystyle \tt x^2-x-1=\frac{30}{x^2}-x\:\:\:\:\: | \:x\ne0\\\displaystyle \tt x^2-x+x-1=\frac{30}{x^2}\\\displaystyle \tt x^2-1=\frac{30}{x^2}\:\:\:\:\: | \cdot x^2\\\displaystyle \tt (x^2-1)x^2=30\\\displaystyle \tt (x^2-1)x^2-30=0\\\displaystyle \tt x^4-x^2-30=0\\$

Пусть $\displaystyle \tt x^2=t$ , тогда:

$\displaystyle \tt t^2-t-30=0\\\displaystyle \tt D=(-1)^2-4\cdot1\cdot(-30)=1+120=121\\\displaystyle \tt \sqrt{D}=\sqrt{121}=11\\\\ \displaystyle \tt t_1=\frac{1+11}{2}=\frac{12}{2}=6\\\\ \displaystyle \tt t_2=\frac{1-11}{2}=\frac{-10}{2}=-5$

Подставляем:

$\displaystyle \tt x^2=6\\\displaystyle \tt \bold{x_1=\sqrt{6}}\\\displaystyle \tt \bold{x_2=-\sqrt{6}}$

$\displaystyle \tt x^2=-5$ ⇒ нет корней

ответ: $\displaystyle \tt \sqrt{6}; \: -\sqrt{6}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

zgonnikovakisa11

15.11.2022 17:59

1)(3x+6)^2=100 2)(3-2x)^2=25 3)(2x-1)^2=4...

jfksbsj

21.11.2021 10:34

Разложите выражения на множители: 1)5а(в+с)-10(в+с) 2)2а-ас+2в-св 2) вычислите наиболее рациональным это один пример в виде дроби 1,4*4,6²-1,4*0,6²...

prostoliii

21.11.2021 10:34

Пусть b - значение выражения √27-√48-√75 найдите b деленное √3...

89539123898

20.04.2022 13:23

Решить. там где знак / это значит дробь x+1/x-2 -3/x-2-(1/2)...

Snake505

20.04.2022 13:23

Найдите сумму несократимых дробей со знаменателем 10, заключенных между 1 и 2. объясните, ((...

grugoryan85

20.04.2022 13:23

Найдите число, расположенное между дробями 3/7 и 3/4....

ffbhhb

20.04.2022 13:23

1.найдите значение функции y=x^2, соответствующее данному значению агумента а)х=-3 б)х=2/3 2.постройте график функции y=x^2 на прормежутке [-2; 2] 3.решите графически уравнение...

aidos0278gmailcom

20.04.2022 13:23

Терміново . розвязати рівняння . cos²x-4cosx-5=0 ....

tanushkako

20.04.2022 13:23

Спортивная площадка имеет форму прямоугольника.если его длину и ширину увеличить на 3 метра, то его площадь увеличится на 144 метров в квадрате.если его длину уменьшить на 12...

YukineeKawaiiNo

20.04.2022 13:23

–3x^2 =5,7x напишите по подробнее, что бы понять как примеры такого типа решать)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку