попробую объяснить на примерах
(3x²-2y³)*(5y-2x)=
любую разность можно представить как сумму))
3x²+(-2y³) вот таким образом. Умножать два положительных числа мы точно умеем
теперь попробуем умножить фонтанчиком
(3x²+(-2y³))*(5y+(-2x))=
= 3x²*5y+(-2y³)*5y+3x²*(-2x)+(-2y³)*(-2x)=
далее внимательно умножаем числа, помним что +*- дает - и -*- дает +
=3*x²*5*y+(-2*y³*5*y)+(3*x²*(-2)*x)+(-2*y³*(-2)*x)=
=15x²y-10y⁴-6x³+4y³x
почему?
3*x²*5*y= 3*5*x²*y=15x²y
-2*5*y³*y= -10y⁴
3*(-2)*x²*x= -6x³
(-2)*(-2)*y³*x= 4y³x
перемножать можно только цыфры.
среди буквенных обозначений ищем одинаковые и только их и комбинируем увеличивая их степень
еще один пример
(2x⁵+3y+z)*(3x³-5xy-7xz)=
=(2x⁵*3x³)+(3y*3x³)+(z*3x³)+(2x⁵*(-5xy))+(3y*(-5xy))+(z*(-5xy))+(2x⁵*(-7xz))+(3y*(-7xz)+(z*(-7xz))=
=6x⁸+9yx³+3zx³-10x⁶y-15xy²-5xyz-14x⁶z-21xyz-7x²z
как то так))
попробую объяснить на примерах
(3x²-2y³)*(5y-2x)=
любую разность можно представить как сумму))
3x²+(-2y³) вот таким образом. Умножать два положительных числа мы точно умеем
теперь попробуем умножить фонтанчиком
(3x²+(-2y³))*(5y+(-2x))=
= 3x²*5y+(-2y³)*5y+3x²*(-2x)+(-2y³)*(-2x)=
далее внимательно умножаем числа, помним что +*- дает - и -*- дает +
=3*x²*5*y+(-2*y³*5*y)+(3*x²*(-2)*x)+(-2*y³*(-2)*x)=
=15x²y-10y⁴-6x³+4y³x
почему?
3*x²*5*y= 3*5*x²*y=15x²y
-2*5*y³*y= -10y⁴
3*(-2)*x²*x= -6x³
(-2)*(-2)*y³*x= 4y³x
перемножать можно только цыфры.
среди буквенных обозначений ищем одинаковые и только их и комбинируем увеличивая их степень
еще один пример
(2x⁵+3y+z)*(3x³-5xy-7xz)=
=(2x⁵*3x³)+(3y*3x³)+(z*3x³)+(2x⁵*(-5xy))+(3y*(-5xy))+(z*(-5xy))+(2x⁵*(-7xz))+(3y*(-7xz)+(z*(-7xz))=
=6x⁸+9yx³+3zx³-10x⁶y-15xy²-5xyz-14x⁶z-21xyz-7x²z
как то так))