Войти Регистрация Спроси ai-bota

Sin(5x-p/6)=sin3x решить уравнение

Ответ:

Smillekate

11.09.2020 19:21

Применяем формулу разности синусов.

$sin(5x-\frac{\pi}{6})=sin3x\\\\sin(5x-\frac{\pi}{6})-sin3x=0\\\\2\cdot sin(x-\frac{\pi}{12})\cdot cos(4x-\frac{\pi}{12})=0\\\\a)\; \; sin(x-\frac{\pi}{12})=0\; \; ,\; \; x-\frac{\pi}{12}=\pi n\; ,\; n\in Z\\\\x=\frac{\pi}{12}+\pi n\; ,\; n\in Z\\\\b)\; \; cos(4x-\frac{\pi}{12})=0\; \; ,\; \; 4x-\frac{\pi}{12}=\frac{\pi}{2}+\pi k\; ,\; k\in Z\\\\4x=\frac{7\pi }{12}+\pi k\; ,\; \; x=\frac{7\pi}{48}+\frac{\pi k}{4}\; ,\; k\in Z\\\\x=\frac{7\pi}{48}+\frac{\pi k}{4}\; ,\; k\in Z$

$Otvet:\; \; x_1=\frac{\pi}{12}+\pi n\; ,\; \; x_2=\frac{7\pi}{48}+\frac{\pi k}{4}\; ,\; \; n,k\in Z\; .$

0,0(0 оценок)

Ответ:

asdghkbf

11.09.2020 19:21

$x = \frac{\pi }{12}$

Объяснение:

$sin(5x-\frac{\pi }{6} )=sin3x$

$5x - \frac{\pi }{6} = 3x$

$5x - \frac{\pi }{6} - 3x = 0$

$2x - \frac{\pi }{6} = 0$

$2x = \frac{\pi }{6}$

$\frac{2x}{2} = \frac{\pi }{6} * \frac{1}{2}$

$x = \frac{\pi }{6} * \frac{1}{2}$

$x = \frac{\pi }{12}$

ответ: $x = \frac{\pi }{12}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

zed666776ozkrhw

28.07.2020 02:47

Используя теорему о внешнем угле треугольника, найдите угол ВСА. если угол1 = 2х - 36°угол2 = 3х + 47°...

oliesiaolieska

23.03.2020 12:23

Решите неравенство 3^(x+4) +3^(-x-3) 4...

rhejjsxn

25.02.2020 11:51

Не могу решить *ето квадрат(вторая степень) x*=-4x-3...

milubel

25.02.2020 11:51

(7a у квадраті +4b у квадраті)у квадраті=...

marina999mmm

25.02.2020 11:51

Решите уравнение плеез. 3/1+x+x^2 = 3-x-x^2...

АнастасияГушпет

25.02.2020 11:51

X^52*x^29/(x^3)^14*x^9*(x^4)7=81решить уравнение в ответе 9 и -9...

Mashyanova2016

25.02.2020 11:51

Найдите первые 8 членов последовательности an = 2n - 2...

ellapetrovna

25.02.2020 11:51

Представьте в виде произведения 1)m^3+n^3 2)x^9-y^6 3)a^6-9 4)b^9+27...

Matvey1145

25.02.2020 11:51

Докажите что трехчлен -2x²+7x-7 принимает только отрицательные значения....

Тимур00000000

04.11.2020 13:19

Y=4|x|-1/|x|-4x^2 построить кусочно-непрерывную функцию...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку