* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *
Решите систему уравнений: { sin(2x+3y)=0 ; cos(3x-2y)=1.
ответ: x =(8/13)πn , y = -(1/13)πn , n ∈ ℤ .
Объяснение:
{ sin(2x+3y)=0 ; cos(3x-2y)=1.⇔{ 2x+3y =πn ; 3x-2y =2πn , n ∈ ℤ.⇔
⇔ + { 4x+6y =2πn ; 9x-6y =6πn , n ∈ ℤ. ⇒ 13x=8πn⇔
x =(8/13)πn ,n ∈ ℤ.
2x+3y =πn ⇔ 2*(8/13)πn +3y =πn ⇔ 3y=πn -(16/13)πn⇔ 3y= -(3/13)πn ⇔
y = -(1/13)πn , n ∈ ℤ.
* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *
Решите систему уравнений: { sin(2x+3y)=0 ; cos(3x-2y)=1.
ответ: x =(8/13)πn , y = -(1/13)πn , n ∈ ℤ .
Объяснение:
{ sin(2x+3y)=0 ; cos(3x-2y)=1.⇔{ 2x+3y =πn ; 3x-2y =2πn , n ∈ ℤ.⇔
⇔ + { 4x+6y =2πn ; 9x-6y =6πn , n ∈ ℤ. ⇒ 13x=8πn⇔
x =(8/13)πn ,n ∈ ℤ.
2x+3y =πn ⇔ 2*(8/13)πn +3y =πn ⇔ 3y=πn -(16/13)πn⇔ 3y= -(3/13)πn ⇔
y = -(1/13)πn , n ∈ ℤ.