Докажите, что при любом натуральном значении m значение выражения
(m-48)^3 -(m-7)^3 кратно 41

Воспользуемся формулой куба разности:

Т.к. 41 как общий множитель можно вынести за скобки, то при любом натуральном m значение данного выражения будет кратно 41.

воспользуемся формулой разности кубов

первый множитель  делить на 41, значит и произведение будет кротно 41