Данна равнобедренная трапеция, в которой АВ параллельна CD. Диагонали трапеции пересекаются в точке О. а) Докажите, что АО/ОС = ВО/ОД. б) Найдите СД, если OD = 10 см, ОВ = 8 см, АВ = 15 см
а)ΔАОВ подобен ΔСОД :Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого, то такие треугольники подобны.
∠АОВ=∠СОД как вертикальные и ∠ВАО=∠OСД как накрест лежащии при АВ║ДС, АС-секущая . В подобных треугольниках сходственные стороны пропорциональны : АО/ОС = ВО/ОД.
Объяснение:
а)ΔАОВ подобен ΔСОД :Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого, то такие треугольники подобны.
∠АОВ=∠СОД как вертикальные и ∠ВАО=∠OСД как накрест лежащии при АВ║ДС, АС-секущая . В подобных треугольниках сходственные стороны пропорциональны : АО/ОС = ВО/ОД.
б) ВО/ОД=АВ/ДС, 8/10=15/ДС , ДС=(10*15)/8=18,75