Войти Регистрация Спроси ai-bota

Система tgx+tgy=1
x+y=п/4

Ответ:

Lola1986

11.10.2020 11:24

(см. объяснение)

Объяснение:

$tg(x)+tg(y)=1\\x+y=\dfrac{\pi}{4}\\\\\dfrac{sin(x+y)}{cos(x)cos(y)}=1\\x+y=\dfrac{\pi}{4}\\\\\dfrac{\dfrac{\sqrt{2}}{2}}{cos(x)cos(y)}=1\\x+y=\dfrac{\pi}{4}\\\\\\\dfrac{cos(x-y)}{2}+\dfrac{cos(x+y)}{2}=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\\x+y=\dfrac{\pi}{4}\\\\\\\dfrac{cos(x-y)}{2}+\dfrac{cos(\dfrac{\pi}{4})}{2}=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\\x+y=\dfrac{\pi}{4}\\\\\\\dfrac{cos(x-y)}{2}=\dfrac{\sqrt{2}}{4}\\x+y=\dfrac{\pi}{4}\\\\\\cos(x-y)=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\\x+y=\dfrac{\pi}{4}$

Найдем x-y:

$\left[\begin{array}{c}x-y=\dfrac{\pi}{4}+2k\pi,\; k\in Z\\x-y=\dfrac{7\pi}{4}+2k\pi,\; k\in Z\end{array}\right \\x+y=\dfrac{\pi}{4}\\\\1)\\x-y=\dfrac{\pi}{4}+2k\pi,\; k\in Z\\x+y=\dfrac{\pi}{4}\\\\\\2x=\dfrac{\pi}{2}+2k\pi,\; k\in Z\\x=\dfrac{\pi}{4}+k\pi,\; k\in Z\\y=-k\pi,\; k\in Z\\\\2)\\x-y=\dfrac{7\pi}{4}+2k\pi,\; k\in Z\\x+y=\dfrac{\pi}{4}\\\\\\x=\pi+k\pi,\; k\in Z\\y=-\dfrac{3\pi}{4}-k\pi, k\in Z$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

nikolaydanilov7

12.04.2021 15:48

Из 200 учащихся 6 классов 63% девочки каков процент мальчиков шестых класса сколько девочек мальчиков в шестых классах...

Maskimilian771

29.01.2021 09:49

Цена книги повысилась на 15% найдите новую цену книги если прежняя составляет 80 руб...

ilyagammershmi

30.01.2021 01:04

7классрешить уравнение: 2*(1,2p-0,5)-(-3+0,8)=1.6p-1...

matveydayp0cd3p

04.06.2020 05:24

Дядя фёдор, кот матроскин, шарик и почтальон печкин ели торт (весь торт в итоге был съеден). дядя фёдор съел в два раза меньше, чем печкин, а кот матроскин съел в два раза...

dima3693

03.11.2022 04:41

Используйте шаблон параболы y=x² постройте график функции y=x²-5...

ник5024

16.02.2022 05:36

Из двух городов навстречу друг другу выехали легковая машина со скоростью 70 км/ч и грузовик со скоростью 40 км/ч.через 2ч они встретились.найти расстояние между...

ЧерриБерри

16.02.2022 05:36

Найдите значения b, если известно, что график функции y=-3x+b проходит через точку n (5; 2)....

kirushinad1

16.02.2022 05:36

X^2/5+2x/3 8,15 подробно расписать решение....

zavya55

16.02.2022 05:36

Вшкольном конкурсе чтецов принимают участие 3 ученика из 9 а класса, 5 учеников из 9 б класса и 4 ученика из 9 в класса. порядок выступления участников определяется жребием....

Starbiliya2003

12.04.2021 01:21

Один із коренів даного рівняння дорівнює 2. знайдіть коефіцієнт k та другий корінь рівняння: х^2+kх-8=0...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку