Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите корни уравнения методом замены переменной

Ответ:

TKluykova

11.10.2020 11:17

Решение во вложении:

Найдите корни уравнения методом замены переменной

0,0(0 оценок)

Ответ:

112234848

11.10.2020 11:17

$\displaystyle \tt \frac{x^2-12}{x^2-4}+\frac{x}{x-2}=1 \: \: \: \: \: | \: x\ne-2, \: x\ne2\\\displaystyle \tt \frac{x^2-12}{(x-2)(x+2)}+\frac{x}{x-2}=1\\\displaystyle \tt \frac{x^2-12+x(x+2)}{(x-2)(x+2)}=1\\\displaystyle \tt \frac{x^2-12+x^2+2x}{(x-2)(x+2)}=1\\\displaystyle \tt \frac{2x^2-12+2x}{(x-2)(x+2)}=1\\\displaystyle \tt \frac{2(x^2-6+x)}{(x-2)(x+2)}=1\\\displaystyle \tt \frac{2(x^2+x-6)}{(x-2)(x+2)}=1\\\displaystyle \tt \frac{2(x^2+3x-2x-6)}{(x-2)(x+2)}=1\\$

$\displaystyle \tt \frac{2(x(x+3)-2(x+3))}{(x-2)(x+2)}=1\\\displaystyle \tt \frac{2(x+3)(x-2)}{(x-2)(x+2)}=1\\\displaystyle \tt \frac{2(x+3)}{x+2}=1\\\displaystyle \tt \frac{2x+6}{x+2}=1 \: \: \: \: \: | \cdot (x+2)\displaystyle \tt 2x+6=x+2\\\displaystyle \tt 2x-x=2-6\\\boxed{\bold{x=4}}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Belayalbina2512

20.01.2021 03:55

Сократите дробь предварительно разложив её числитель и знаменатель на множители: 12х-3х(в 3 степени)/ 6х+6...

nubpolymaster

20.01.2021 03:55

(x-5y2)(x2-5y) (цифры после букв это степень...

ninbondar100164

29.09.2021 05:05

Яка з пар чисел є розв’язком системи рівнянь?...

alima1010

01.10.2022 06:06

1.На металлургическом комбинате изготовили два вида отливок. 8 отливок одного вида и 6 отливок другого вида весят вместе 29 кг. Найти массу отливки каждого вида, если 4...

vlada410

01.10.2022 06:06

Разложи на множители (3-2-0.1t+0.001...

Toktorovaskar

11.09.2021 12:59

Вычислите значение производной функции в заданной точке:...

Аленчик310805

11.09.2021 12:59

Футболка стоила 900 руб. после снижения цены она стала стоить 765 руб. на сколько % была снижена цена?...

kolika2016

11.09.2021 12:59

Вдвух цистернах 32 т жисткости причом в первой в однуцелуюоднутретию меньше чем во второй сколько жидкости в каждой цистерне...

Максим2311111

18.01.2020 07:57

Допустим знчениями переменой у выражении b-4/b¹+25 (Розписать ответ) Варианты ответа: 1) b¹ ≠ 0 2) b ≠ 4; b ≠ 5 3) b ≠ -5; b ≠ 5 4) b = Что либо...

AleksandrKot

18.01.2020 07:57

Решите ибо такого мы не решали, а в дз дали...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку