Войти Регистрация Спроси ai-bota

Рещите уравнение:
2(4^x+ 4^−x)+ 14 = 9(2^x+ 2^−x)

Ответ:

KOTEНОКGAB

11.10.2020 11:11

Замена переменной:

$2^{x}+2^{-x}=t\\ \\ t0\\ \\ (2^{x}+2^{-x})^2=t^2\Rightarrow 4^{x}+4^{-x}=t^2-2\\ \\ 2\cdot(t^2-2)+14=9t;\\ \\ 2t^2-9t+10=0\\ \\ D=81-80=1;\\ \\ t_{1}=2; t_{2}=\frac{5}{2}$

Обратно:

$2^{x}+2^{-x}=2; x=0\\ \\ 2^{x}+2^{-x}=\frac{5}{2} ; x=1$

О т в е т. 0;1

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

BaBaika322

09.05.2021 01:16

Разложи на множители: 6x²+12xy+6y² Известно, что один множитель разложения равен x + y...

dinkooo96

24.10.2021 16:02

Вычислите: 1) 46^2-92•31+31^2 2) 38^2-17^2 47^2-361...

foreveryoung5

04.07.2022 08:46

Приведите дроби к общему знаменателю ...

Sergant17

14.11.2020 16:21

1. Решите неравенство2. Решите систему 3. Найдите область определений функций 4. Решите графическую систему уравнений ...

LeveL14

14.05.2020 14:11

Решение рациональных уравнений 1) х+х\2=-6 2) х+х\5=-6 3) х+х\6=-7 4) х+х\3=4 5) х+х\4=-5 6) х+х\2=-9 7) х+х\4=5 8) х+х\2=-3 сколько сможете. пример решения: х+х\2=9...

кошечка545

14.05.2020 14:11

Сподробным объяснением tg π/3-tg π/4=...

alinaalina060

14.05.2020 14:11

(х+1)² -4 чему будет равно, запишите формулу и решение. за решение....

FACE02

14.05.2020 14:11

Карлсон съедает варенье за 8 мин, фрекер бок – за 12 мин, а малыш – за 24 мин. за сколько минут они съедят банку варенья втроем?...

dashylia229

28.01.2021 04:04

Упростить выражение и найдите его значения при x=0,1...

trol77

07.05.2022 16:34

Будь ласка до тьx+3x=180⁰...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку