З одного міста в друге відстань між якими 240 км на годину виїхали одночасно автобус і автомобіль автобус прибув до пункту призначення на одну годину пізніше за автомобіль знайдіть швидкість автомобіля та швидкість автобуса якщо за дві години автобус проїжджає на 40 км більше ніж автомобіль за одну годину а їхні швидкості не перевищує 90 км /год
60 км /год швидкість автобуса,80 км/год швидкість автомобіля.
Объяснение:
Приймаємо за х швидкість автобуса,а швидкість автомобіля за у.Тоді
2х-у=40
у=2х-40
Час в дорозі складає у автобуса -240/х, у автомобіля 240/у
240/х-240/у=1
240у-240х=ху
Підставляємо значення у
240(2х-40) -240х=х(2х-40)
480х-9600-240х=2х²-40х
-2х²+280х-9600=0 : -2
х²-140х+4800=0
D = b² - 4ac = (-140)² - 4·1·4800 = 19600 - 19200 = 400
x₁ = 140 - √400/ 2·1 = 140 - 20/ 2 = 120 /2 = 60 км /год
x₂ = 140 + √400 /2·1 = 140 + 20 /2 = 160 /2 = 80 км /год не підходить
х₁=60-швидкість автобуса , 2*60-40=80- швидкість автомобіля
При швидкості автобуса х₂=80 км/год швидкість автомобіля буде становити 2*80-40=120 км/год, тому це значення не підходить,бо за умовою задачі їхні швидкості не перевищують 90 км /год.