В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
snsn
snsn
19.07.2022 21:39 •  Алгебра

Найдите наименьшее значение функции у=2/х - х^2 на отрезке [-2;-1/2]

Ответ:
PatrickKKK
PatrickKKK
12.08.2020 00:01

Дана функция:

y = \frac{2}{x} - {x}^{2}

Найдём её производную:

y' = ( \frac{2}{x} )' - ( {x}^{2} )' \\ y' = - \frac{2}{ {x}^{2} } - 2x

Приравниваем производную к нулю чтобы найти экстремумы функции:

- \frac{2}{ {x}^{2} } - 2x = 0, \: x≠0 \\ - 2( \frac{1}{ {x}^{2}} + x) = 0 \\ \frac{ {x}^{3} + 1}{ {x}^{2} } = 0 \\ {x}^{3} = - 1 \\ x = - 1

Это число входит в наш промежуток [-2;-1/2], поэтому это и есть наименьшее значение данной функции.

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?