Алгебра: Решить биквадратное уравнение: x^4-12x^2-64=0

Решить биквадратное уравнение:

x^4-12x^2-64=0

Ответ:

artgensh

11.10.2020 10:25

.....................
Решить биквадратное уравнение: x^4-12x^2-64=0

0,0(0 оценок)

Ответ:

Koif32

11.10.2020 10:25

$\displaystyle \tt {x}^{4} - 12 {x}^{2} - 64 = 0$

Пусть $\displaystyle \tt x^2=y$ , тогда:

$\displaystyle \tt {y}^{2} - 12 {y}^{2} - 64 = 0 \\ D = {( - 12)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot ( - 64) = 144 + 256 = 400 \\ \sqrt{D} = \sqrt{400} = 20 \\ y_1 = \frac{12 + 20}{2} = \frac{32}{2} = 16 \\ y_2 = \frac{12 - 20}{2} = \frac{ - 8}{2} = - 4$

$\displaystyle \tt {x}^{2} = 16 \\ x = \sqrt{16} \\ x_1 = 4 \\ x = - \sqrt{16} \\ x_2= - 4$

$\displaystyle \tt x^2=-4$ - нет корней

ответ: $\displaystyle \tt x_1=4; \: x_2=-4$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

овошвл

03.01.2022 06:27

Найдите скорость при t= 2C, если тело движется S(t) = 4t^3-2t^2+t-5 по закону (м)....

Маратрмл

31.05.2021 07:21

Делая зарядку в первый день весенних каникул , Кирилл прыгнул через скакалку 20 раз.Каждый следующий день он делал в раза больше прыжков , чем в предыдущий .Сколько всего прыжков...

FannyPanda

14.01.2021 23:56

Решите уравнение (х^2-6)/(x-3)=x/(x-3)...

nikolottorres

02.07.2022 08:45

Найдите периметр прямоугольника если площадь равна 125 а отношение сторон 1: 5...

kolchanovalina

01.08.2020 00:52

Функция задана формулой у = х2 - 23. найдите значение функции при х = 4. 1) -7 2) -15 3) 16 4) 4...

Lulu84

03.06.2022 13:45

Разложите на множители квадратный трёхчлен номер 29 15...

НиколайКот

08.06.2020 19:30

Разложить на множители ay+zy-2ap-2zp...

samirjyad

07.01.2020 22:33

Найти производную y=2x*ln x в точке x0=1...

Куземченко

26.02.2023 06:38

Выполни действия: (2,7t+4,3)⋅(7t+9)...

YumiChan153

22.10.2022 08:17

Найдите разность арифметической прогрессии (pn), в которой p1 = -50, p9 = 4...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку