Докажите, что выражение x^2+6x+12 при любых значениях x принимает положительные значения. Напишите решение и вывод.

заранее

Объяснение:

x^2+6x+12=x^2+6x+9-9+12=(x^2+6x+9)-9+12=(x^2+6x+9)+3=(x+3)^2+3

>0 при любых х

Представим выражение х²+6х+12 как:

х²+6х+9+3=(х+3)²+3;

(х+3)²+3 > 0

Значит, при любом значении х х²+6х+12 положительно.