Войти Регистрация Спроси ai-bota

Как решить (x-y)^2 зная что x+y=6 xy= -3

Ответ:

feliz3600

23.08.2020 14:11

Объяснение:

Для решения выражения составим систему и решим её:

$\left\{\begin{gathered}x+y=6\hfill\\xy=-3\hfill\\\end{gathered}\right.\Leftrightarrow\left\{\begin{gathered}x=6-y\hfill\\xy=-3\hfill\\\end{gathered}\right.\Leftrightarrow\left\{\begin{gathered}x=6-y\hfill\\(6-y)\cdot y=-3\hfill\\\end{gathered}\right.\left\{\begin{gathered}x=6-y\hfill\\-{y^2}+6y+3=0\hfill\\\end{gathered}\right.$

Решим квадратное уравнение:

$\begin{gathered}-{y^2}+6y+3=0\;\;\;\;\;| \cdot (-1) \hfill \\{y^2}-6y-3=0\hfill \\ \end{gathered}$

$\begin{gathered}D={b^2}-4ac={6^2}-4\cdot 1\cdot (-3)=36+12=48\hfill\\{y_{1;2}}=\frac{{-b\pm\sqrt D}}{{2a}}=\frac{{6\pm\sqrt {48}}}{{2\cdot1}}=\frac{{6\pm 4\sqrt 3}}{2}=3\pm 2\sqrt 3\hfill\\{y_1}=3+2\sqrt 3\hfill\\{y_2}=3-2\sqrt 3\hfill\\\end{gathered}$

Найдем значения x:

$\begin{gathered}x=6-y\hfill\\{x_1}=6-y_{1}=6-(3+2\sqrt 3)=3-2\sqrt 3\hfill\\{x_2}=6-y_{2}=6-(3-2\sqrt 3)=3+2\sqrt 3\hfill\\\end{gathered}$

Подставим значения в заданное выражение:

$\begin{gathered}{({x_1}-{y_1})^2}={((3-2\sqrt 3)-(3+2\sqrt 3))^2}={(-4\sqrt 3)^2}=48\hfill\\{({x_2}-{y_2})^2}={((3+2\sqrt 3)-(3-2\sqrt 3))^2}={(4\sqrt 3)^2}=48\hfill\\\end{gathered}$

ответ: 48.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

dank02

18.01.2021 03:22

На сколько надо увеличить число 350, чтобы 42% от него были равны 210 ? p.s. ответ с объяснением, т.к. есть еще одна наподобие этого....

marinavolgina

07.09.2020 15:10

Найдите стороны прямоугольника, если его площадь равна 72квадратных см, а периметр-36см...

Василий7595634

07.09.2020 15:10

Используя свойства квадратных корней,найдите значение числового выражения.√29 √4,68 √725 √13 решите это на завтро, просто сам не могу понять как решать если можно то полностью...

vanyakhan409

07.09.2020 15:10

Умиши в 4 раза больше марок,чем у андрея. если миша отдась андрею 8 марок,то у него станет марок вдвое больше.сколькомарок у каждого мальчика?...

vitek0000

11.03.2023 12:39

1.решите систему уравнений подстановки: {2x-y=4 {3x+2y=-1...

Banger123Mary123

11.03.2023 12:39

Метод сложения {9x+13y=35 {29x-13y=3...

SamForDevil

11.03.2023 12:39

1.решите систему уравнений подстановки: {2x-y=4 {3x+2y=-1...

tinakristina1234

07.07.2022 05:04

Решите , выделяя три этапа моделирования. 1. разность двух сторон прямоугольника равна 7 см, а его периметр равен 54 см. найдите стороны прямоугольника. 2. расстояние между двумя...

33708

07.07.2022 05:04

Найдите значения выражения: 8.4*1.3/0.7...

skskkslslw

01.06.2021 08:17

2. Решить системы неравенств: а) – 2х + 12 3х – 3, 7х – 6 ≤ 4х + 12; б) 3x – 2(x – 7) ≤ 3(x +1), (х – 5)(х + 5) ≤ (х...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку