Войти Регистрация Спроси ai-bota

РЕШИТЕ СИСТЕМУ ЛОГАРИФМИЧЕСКИЗ УРАВНЕНИЙ С ОДЗ

Ответ:

svashalol

11.10.2020 07:37

$\left\{\begin{array}{l}lgx-5^{y}+2y=3\\2y\cdot 5^{y}+5^{y}\cdot lgx=4\end{array}\right\; \; \; \; ODZ:\; x0\\\\\\\left\{\begin{array}{l}lgx=3-2y+5^{y}\\lgx=\frac{4-2y\cdot 5^{y}}{5^{y}}\end{array}\right\; \; \; \Rightarrow \; \; \; 3-2y+5^{y}=\frac{4-2y\cdot 5^{y}}{5^{y}}\; \Big |\cdot 5^{y}\; ,\; \; (5^{y}0)\\\\\\5^{y}\cdot (3-2y+5^{y})=4-2y\cdot 5^{y}\\\\(3-2y)\cdot 5^{y}+(5^{y})^2-4+2y\cdot 5^{y}=0\\\\(5^{y})^2+3\cdot 5^{y}-4=0$

$t=5^{y}0:\; \; t^2+3t-4=0\; \; ,\; \; t_1=1\; ,\; t_2=-4\; \; (teorema\; Vieta)\\\\5^{y}=1\; \; \to \; \; 5^{y}=5^0\; \; ,\; \; \underline {y=0}\\\\lgx=3-2y+5^{y}=3-2\cdot 0+1=4\; \; ,\; \; lgx=4\; \; \to \; \; \underline {x=10^4}\\\\Otvet:\; \; (10000\, ,\, 0)\; .$

РЕШИТЕ СИСТЕМУ ЛОГАРИФМИЧЕСКИЗ УРАВНЕНИЙ С ОДЗ

0,0(0 оценок)

Ответ:

zakomorniy

11.10.2020 07:37

Объяснение:

вот и все

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

burtsevadianka

16.01.2021 22:54

Доказать что при любом натуральном значении n выражения: 1.15^n-1 кратно 7 2.7^n+5 кратно 6 3. 5^2n-3^2n кратно 16 4.7^n+3^n+1 кратно 4...

FLINTUSHKA2007

16.01.2021 22:54

Розв яжіть ріняння: 4х/х+5 + 1/2= х-2/х...

xenyazhardin

16.01.2021 22:54

Найти корень уравнения 1/3(12+х^3)=1/9х^2+4 заранее...

Барвлвовь

26.12.2020 15:13

2набор из двенадцати одинаковых по стоимости карандашей подешевел на 24 %. на сколько процентов подешевел один такой карандаш? 3 рубашка стоит 450 рублей. во время распродажи скидка...

drachl

16.04.2023 16:31

(a+b)во второй степени/a во второй степени-b во второй степени=...

JANNETA2010

16.04.2023 16:31

Исследуйте функцию на четность y = 3|x| - x^2...

elizamir808

16.04.2023 16:31

Вкабинете в трех шкафах лежат модели фигур. во втором на 4 модели больше чем в третьем и на 15 меньше чем в первом. сколько моделей в каждом шкафу, если в кабинете 50 моделей?...

kem8

12.08.2021 17:25

Найти область определения функции: 1)у=-х в квадрате+х-2 2)f(х)=корень,под корнем 1/3х -2 3)у(х)= в корне х- в корне 2-х...

ravengan

12.08.2021 17:25

Майя и кира вместе весят 40кг, кира и соня - 50кг, соня и дина - 60кг, дина и галя - 70кг, галя и майя - 80кг. сколько весит каждая из девочек?...

помогите2323

12.08.2021 17:25

Определите вид заданного нелинейного уравнения с 2 переменными x^2+y^2+8y+7=0...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку