Войти Регистрация Спроси ai-bota

ЛОГАРИФМИЧЕСКАЯ СИСТЕМА УРАВНЕНИЙ, С ОДЗ

Ответ:

ytytuty

11.10.2020 07:43

$\left\{\begin{array}{l}lgx-5^{y}+2y=3\\2y\cdot 5^{y}+5^{y}\cdot lgx=4\end{array}\right\; \; \; \; ODZ:\; x0\\\\\\\left\{\begin{array}{l}lgx=3-2y+5^{y}\\lgx=\frac{4-2y\cdot 5^{y}}{5^{y}}\end{array}\right\; \; \; \Rightarrow \; \; \; 3-2y+5^{y}=\frac{4-2y\cdot 5^{y}}{5^{y}}\; \Big |\cdot 5^{y}\; ,\; \; (5^{y}0)\\\\\\5^{y}\cdot (3-2y+5^{y})=4-2y\cdot 5^{y}\\\\(3-2y)\cdot 5^{y}+(5^{y})^2-4+2y\cdot 5^{y}=0\\\\(5^{y})^2+3\cdot 5^{y}-4=0$

$t=5^{y}0:\; \; t^2+3t-4=0\; \; ,\; \; t_1=1\; ,\; t_2=-4\; \; (teorema\; Vieta)\\\\5^{y}=1\; \; \to \; \; 5^{y}=5^0\; \; ,\; \; \underline {y=0}\\\\lgx=3-2y+5^{y}=3-2\cdot 0+1=4\; \; ,\; \; lgx=4\; \; \to \; \; \underline {x=10^4}\\\\Otvet:\; \; (10000\, ,\, 0)\; .$

ЛОГАРИФМИЧЕСКАЯ СИСТЕМА УРАВНЕНИЙ, С ОДЗ

0,0(0 оценок)

Ответ:

Katya1143

11.10.2020 07:43

Объяснение:

Одз х>0

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

mytaevafati

03.01.2023 03:11

Решите, -15/(х+1)^2-3 большелиборавно 0 * (х+1)^2-3 - знаменатель, -15 - числитель *...

The0ruyman

03.01.2023 03:11

Варифм. прогрессии a1 =8.5 ; a2=8 . найти сумму всех натуральных членов прогр....

диииааннаа123

03.01.2023 03:11

Решите, ) 25б (х^2-25)^2+(х^2+3х-10)^2=0...

sallga

03.01.2023 03:11

Найдите все значения а, для каждого из которых уравнение x^6 + (за — 3|х| — a^2)^3 + х^2 = 3|х| — за + а^2 имеет четыре различных решения....

varyavernerr

03.01.2023 03:11

Побудувати, графік функції: y = х²-6x+5...

annagubina78mailru

04.06.2023 09:00

Решите неравенство (3x-7)* корень 5x+3 0...

kirill600rr12

04.06.2023 09:00

Вправильной треугольной пирамиде боковое ребро равно 6 корень из 3. и образует основанием пирамиды угол 30. найдите сторону основания...

jullii55

19.11.2020 10:11

Материальная точка движется прямолинейно по закону х(t)=t^4 - 4t^3 , где координата (см), t-время (с).через сколько секунд после начала движения точка остановится?...

ГрознаяВафля

19.11.2020 10:11

Найдите корень уравнения: 2^3-x = 0,4 * 5^3-x ....

зефирка39

19.11.2020 10:11

Найти одз. у=корень квадратный из х-15/x-2...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку