Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии
x²-x⁴+x^6- при |x|<1. найти S-?

Question

Алгебра: Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии x²-x⁴+x^6- при |x| 1. найти S-?​

knowwhatsorry104 · Answer

Знаменатель геометрической прогрессии q=-x^2 , поскольку |x| то и |q| а это в свою очередь последовательность геометрической прогрессии УБЫВАЮЩАЯ

$x^2-x^4+x^6-...=\dfrac{b_1}{1-q}=\dfrac{x^2}{1+x^2}$

ответ: $\dfrac{x^2}{1+x^2}.$

Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии x²-x⁴+x^6- при |x|<1. найти S-?​