Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить систему дифференциальных уравнений методом исключения
x'=3x-2y
y'=2x-y
ответ получился
x=e^t(C1+C2t)
y=e^t(C1+C2t-1/2C2)
Хотел бы свериться с Вашим напишите развёрнуто

Ответ:

katau852Katau164

11.10.2020 04:26

$x'=3x-2y=y=\dfrac{3x-x'}{2}=y'=\dfrac{3x'}{2}-\dfrac{x''}{2}\\ \dfrac{3x'}{2}-\dfrac{x''}{2}=2x-(\dfrac{3x}{2}-\dfrac{x'}{2})\\ x'-\dfrac{x''}{2}-\dfrac{x}{2}=0\\ x''-2x'+x=0\\ \lambda^2-2\lambda+1=0=\lambda=1,\;d(\lambda)=2\\ x=(C_1+C_2t)e^t=x'=C_1e^t+C_2e^t+C_2te^t\\ y=\dfrac{3}{2}(C_1+C_2t)e^t-\dfrac{1}{2}(C_1e^t+C_2e^t+C_2te^t)=C_1e^t+C_2te^t-\dfrac{1}{2}C_2e^t$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

SAMAWHICE

08.04.2021 04:55

Построить график y=1/3cos1/2x с объяснением...

Yyyyyyyyy1

08.04.2021 04:55

Музыка. напишите примеры 3-4 произведения патриотического характера...

artemzuk2001artemzuk

08.04.2021 04:55

1)вычислить: (25,243+17,77)-2,77 2)составьте верную пропорцию,использую равенство: 4 9=2 18...

1236782

08.04.2021 04:55

Докажите, что (ab): c=a(b: c) (a: b): c=(a: c) : b a: (bc)=(a: b): с a: (b: c)=(a: b) с...

лиза22110

08.04.2021 04:55

Выражение 1) ( корень из 28 + корень из7) * корень из 7 2) (3-корень из 2) во второй степени...

Nadachansky

08.04.2021 04:55

Решите неравенство 2х^2-х-15 0 графически или методом интервалов...

AnToNoVa13

08.04.2021 04:55

Разложите на множители: 9a + 32xb – 9b – 32xa....

YlankinaAnastasiya

05.03.2022 13:54

Цена книги была понижена на 33% и составила 469р, какая была цена книги до понижения цена?...

polinaasya

05.03.2022 13:54

Первый поезд,вышедший из города а в 12ч , догнал второй поезд в 20ч того же дня.из города а второй поезд вышел в 14ч.найдите скорость каждого из этих поездов , если сумма скоростей...

спасибо88

05.03.2022 13:54

Вычислите 6 корень квадратный из 1,06 ! решила хочу проверить...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку