В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
SpottedJay
SpottedJay
26.03.2020 01:19 •  Алгебра

Решить интегралы с объяснением.

Ответ:
edomokurov
edomokurov
11.10.2020 04:08

За интеграл я буду Июиспользовать вот этот знак:

\gamma

4 пример:

1) Перепишите дробь:

\gamma - \frac{1}{x} + \frac{2}{x + 6} dx

2) Использовать свойства интегралов:

- \gamma \frac{1}{x} dx + \gamma \frac{2}{x + 6} dx

3) Вычислить интегралы и прибавить константу интегрирования С:

- ln( |x| ) + 2 ln( |x + 6| ) + c

5 пример:

1) Найти неопределённый интеграл:

\gamma x \sqrt{x + 8} dx

2) Упростить интеграл, используя метод замены переменной:

\gamma t \sqrt{t} - 8 \sqrt{t} dt

3) Преобразовать выражения:

\gamma t \times {t}^{ \frac{1}{2} } - 8 {t}^{ \frac{1}{2} } dt

4) Вычислить произведение:

\gamma {t}^{ \frac{3}{2} } - 8 {t}^{ \frac{1}{2} } dt

5) Использовать свойство интегралов:

\gamma {t}^{ \frac{3}{2} } dt - \gamma 8 {t}^{ \frac{1}{2} } dt

6) Вычислить интегралы:

\frac{2 {t}^{2} \sqrt{t} }{5} - \frac{16t \sqrt{t} }{3}

7) Выполнить обратную замену:

\frac{2 {(x + 8)}^{2} \times \sqrt{x + 8} }{5} - \frac{16(x + 8) \sqrt{x + 8} }{3}

8) Упростить выражение:

\frac{2 \sqrt{x + 8} \times ( {x}^{2} + 16x + 64) }{5} - \frac{16(x + 8) \sqrt{x + 8} }{3}

9) Вернуть пределы интегрирования и подставить в пример (8):

\frac{2 \sqrt{8 + 8} \times ( {8}^{2} + 16 \times 8 + 64) }{5} - \frac{16(8 + 8) \sqrt{8 + 8} }{3} - ( \frac{2 \sqrt{1 + 8} \times ( {1}^{2} + 16 \times 1 + 64)}{5} - \frac{16(1 + 8) \sqrt{1 + 8} }{3} ) = \frac{1726}{15}

6 пример
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?