Y=1/2x²-x+1/2,y=-x²+2x+5
Найдем пределы интегрирования
0,5x²-x+0,5=-x²+2x+5
1,5x²-3x-4,5=0
x²-2x-3=0
x1+x2=2 U x1*x2=-3
x1=-1 U x2=3
Фигура ограничена сверху параболой у=-х²+2х+5 и снизу параболой у=0,5х²-х+0,5
ответ: 16.
Объяснение: Площадь фигуры - это определенный интеграл разности 2 функций (f(x)-g(x)). Я схематично изобразил графики функций, чтобы было все наиболее понятно. См. вложения.
Y=1/2x²-x+1/2,y=-x²+2x+5
Найдем пределы интегрирования
0,5x²-x+0,5=-x²+2x+5
1,5x²-3x-4,5=0
x²-2x-3=0
x1+x2=2 U x1*x2=-3
x1=-1 U x2=3
Фигура ограничена сверху параболой у=-х²+2х+5 и снизу параболой у=0,5х²-х+0,5
ответ: 16.
Объяснение: Площадь фигуры - это определенный интеграл разности 2 функций (f(x)-g(x)). Я схематично изобразил графики функций, чтобы было все наиболее понятно. См. вложения.