Добуток двох чисел дорівнює 135 а їх різниця дорівнює 6 знайдіть їх числа

Нехай х і у — шукані числа.

Їх добуток дорівнює 135, тоді х•у=135.

Різниця цих чисел дорівнює 6, тоді х-у=6.

Отримаємо систему рівнянь:

х•у=135,

х-у=6;

(у+6)•у=135,

х= у+6;

у²+6у=135,

х=у+6.

Розв'яжемо квадратне рівняння

у²+6у-135=0.

За т. Вієта:

у1•у2= -135, у1+у2= -6.

Отже, у1= -15, у2= 9.

Таким чином, якщо у= -15, то х= -9.

Якщо у=9, то х=15.

Відповідь: (-15; -9), (9; 15).