В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
Tina05
Tina05
22.02.2023 21:39 •  Алгебра

Является ли число 1 собственным значением матрицы а

Ответ:
yanastepina83
yanastepina83
11.10.2020 03:28

Чтобы найти собственные значения матрицы, нужно составить характеристическое уравнение:

|A-\lambda E|=0, где E - единичная матрица

\begin{vmatrix} \begin{pmatrix} 1& 2\\ 0&5\end{pmatrix}-\lambda \begin{pmatrix} 1& 0\\ 0&1\end{pmatrix}\end{vmatrix}=0\\\\\\\begin{vmatrix} \begin{pmatrix} 1& 2\\ 0&5\end{pmatrix}-\begin{pmatrix} \lambda& 0\\ 0&\lambda\end{pmatrix}\end{vmatrix}=0\\\\\\\begin{vmatrix} 1-\lambda& 2\\ 0&5-\lambda\end{vmatrix}=0\\\\

(1-\lambda)(5-\lambda)=0\\\\\left[ \begin{array}{ccc} 1-\lambda=0 \\ 5-\lambda=0 \\ \end{array}\right.\left[ \begin{array}{ccc} \lambda=1 \\ \lambda=5 \\ \end{array}\right.

Найденные \lambda - собственные значения матрицы.

Вывод: число 1 является собственным значением матрицы.

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?