Pl
пиха равна 20 •
563. найдите катеты прямоугольного треугольника, если известно,
что их сумма равна 23 см, а площадь данного треугольника равна
60 см2.​

Объяснение:

a, b - катеты прямоугольного треугольника, см.

Система уравнений:

a+b=23; b=23-a

1/2 ·ab=60; ab=120

a(23-a)=120

23a-a²-120=0

a²-23a+120=0; D=529-480=49

a₁=(23-7)/2=16/2=8 см; b₁=23-8=15 см

a₂=(23+7)/2=30/2=15 см; b₂=23-15=8 см

ответ: катеты прямоугольного треугольника 8 см и 15 см.