Войти Регистрация Спроси ai-bota

a) решите уравнение 2cos2x - sin2x = 1
б) укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [-п/2; п/2]

Ответ:

cherryyy777

11.10.2020 03:08

$2cos2x-sin2x=1\\\\2(cos^2x-sin^2x)-2sinx\, cosx=sin^2x+cos^2x\\\\cos^2x-3sin^2x-2sinx\, cosx=0\; |:cos^2x\ne 0\\\\-3tg^2x-2tgx+1=0\\\\t=tgx\; ,\; \; 3t^2+2t-1=0\; ,\; \; D=16\; ,\; \; t_1=-1\; ,\; t_2=\frac{1}{3}\\\\a)\; \; tgx=-1\; ,\; \; x=-\frac{\pi}{4}+\pi n\; ,\; n\in Z\\\\x\in [-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}]:\; x=-\frac{\pi}{4}\\\\b)\; \; tgx=\frac{1}{3}\; ,\; \; x=arctg\frac{1}{3}+\pi k\; ,\; k\in Z\\\\x\in [-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}]:\; x=arctg\frac{1}{3}$

$Otvet:\; \; 1)\; x=-\frac{\pi}{4}+\pi n\; ;\; x=arctg\frac{1}{3}+\pi k\; \; ,\; \; n,k\in Z\; ;\\\\2)\; \; x\in [-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}]:\; x=-\frac{\pi}{4}\; ,\; x=arctg\frac{1}{3}\; .$

a) решите уравнение 2cos2x - sin2x = 1 б) укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [-п/2

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

даша3474

02.08.2021 11:58

Вася с родителями собирал грибы. мама нашла 9 грибов, папа нашёл 15 грибов, а вася нашёл на столько же больше, чем мама, на сколько меньше, чем папа. сколько грибов нашёл вася?...

АлинькийЦветочок5

02.08.2021 11:58

Дана арифметическая прогрессия (an), разность которой равна 5.5, а1=-6.9. найдите a6....

Bandurina

20.04.2021 17:05

Из перечисленных последовательностей укажи вариационные ряды. Верных ответов: 21). 4. —1, 10, 12, -8, 02). -16, -21, 35, 41, 158 1023). –4, 105, 98, 17, 86, 88, 214). 1, 3, 5, 7, 9,...

амир295

15.08.2020 14:37

Г) (8 – 9b2) – (b3 – 6b2 + 7).упростите...

svepielisz

27.10.2021 16:40

Найдите область определения функции 3/2х+7...

алинкаблн

16.12.2020 03:31

выберите функцию графика котыыйй поролельно 1) у=0,8+3 и у=1/3х+8. 2) у=2/7х+2 и у+2. 3) у+2х-4 и у-2х+4. 4) у=3х+6 и у=3х+2...

dimapudov2007

20.06.2021 21:40

Укажите соответствие между функциями и их графиками. ...

dashamaer2

13.05.2022 10:17

Представьте в виде куба одночлена выражение: -27/125 х ( в кубе) у ( в 12 степени) Решить с полным решением....

20Lorans03

17.05.2023 09:41

Упростите д) 3(4m – 1) + 4(7 – 2m); е) 15y3 – (3y2 – 2)(5y – 1)....

oksanaminenko777

17.03.2021 21:11

Памагите вас, мне очень надо ...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку