Войти Регистрация Спроси ai-bota

вычислить значение выражения 5х4+4у4+9х2у2+у2, если х2+у2=1

Ответ:

lizperepelitsa

11.09.2020 17:59

$\displaystyle \tt 5x^{4}+4y^{4}+9x^{2}y^{2}+y^{2}=x^{4}+(4x^{4}+4y^{4})+8x^{2}y^{2}+x^{2}y^{2}+y^{2}=\\\\=x^{4}+x^{2}y^{2}+y^{2}+((2x^{2})^{2}+2\cdot2x^{2}\cdot2y^{2}+(2y^{2})^{2})=\\\\=x^{2}(x^{2}+y^{2})+y^{2}+(2x^{2}+2y^{2})^{2}=x^{2}\cdot1+y^{2}+2^{2}=1+4=5;$

0,0(0 оценок)

Ответ:

Alenasol1

11.09.2020 17:59

5x^4+4y^4+9x^2y^2+y^2=

=5x^4+4y^4+(5x^2y^2+4x^2y^2)+y^2=

=(5x^4+5x^2y^2)+(4y^4+4x^2y^2)+y^2=

=5x^2*(x^2+y^2)+4y^2*(y^2+x^2)+y^2=

=(x^2+y^2)*(5x^2+4y^2)+y^2=

=(x^2+y^2)*(4x^2+4y^2+x^2)+y^2=

=(x^2+y^2)*(4*(x^2+y^2)+x^2)+y^2

Подставим x^2+y^2=1 и получим:

=(x^2+y^2)*(4*(x^2+y^2)+x^2)+y^2=

=1*(4*1+x^2)+y^2=

=4+x^2+y^2=

=4+1=5

ответ:

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

aser101q

01.12.2022 06:35

функция задана формулой у=4х-7 Определите...

Йома

08.09.2022 19:42

Упростить уровнение 0,4(х-9)=0,7+0,3(х+2)Расписать все...

Darya17061

11.02.2021 02:33

постройте график функции...

катя5080

07.07.2022 15:27

Найдите значение выражения ...

qwertyzored

22.05.2022 18:37

Выражение (c-d)^2 - (c+d) (d-c) + 2cd (2a+5b) (5a-2b) - 3 (a+2b) (a-2b)...

fake23

23.08.2021 21:28

Решите неравенство методом группировки x^3+x^2-9x-9 больше или равно 0...

ударник4г

23.08.2021 21:28

Решить графически систему уравнений x^2+y^2=25 y=2x...

5класс75

25.10.2020 04:05

Найти значение выражения 3a-4b если a=2/3 ,b=3/8...

dinbili3

25.10.2020 04:05

Известно что х1^2+х2^2=13 где х1 и х2 - корни уравнения х^2+ах+6=0 определите значения а 2) известно что 1/х1+1/х2=1/2 где х1 и х1 корни уравнения х^2+х+а=0 определите...

ffffffqqqqq1111

27.07.2020 18:43

Решите уровнение 4х во ,2 степени,-12х=0...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку