х собственная скорость (по озеру)
х+2 скорость по течению
2/(х+2)+1/х=1
2х+х+2=х²+2х
х²-х-2=0 D=1+8=3²
х=(1+3)/2=2 км/час
х=(1-3)/2<0 не подходит
2 км\ч
Объяснение:
Пусть скорость лодки это Х.
Мы знаем, что время это расстояние поделенное на скорость
Скорость по течению была x+2, а по озеру x
Получаем, что 2/(x+2) + 1/x = 1
Умножим всё выражение на x(x+2)
2x + x + 2 - x^2 - 2x = 0
-x^2+x+2=0
x^2-x-2 =0
По теореме виета
x1 * x2 = -2
x1 + x2 = 1
Подбором x1 = 2
x2 = -1
Очевидно что скорость лодки не может быть отрицательной, так что 2 км\ч
х собственная скорость (по озеру)
х+2 скорость по течению
2/(х+2)+1/х=1
2х+х+2=х²+2х
х²-х-2=0 D=1+8=3²
х=(1+3)/2=2 км/час
х=(1-3)/2<0 не подходит
2 км\ч
Объяснение:
Пусть скорость лодки это Х.
Мы знаем, что время это расстояние поделенное на скорость
Скорость по течению была x+2, а по озеру x
Получаем, что 2/(x+2) + 1/x = 1
Умножим всё выражение на x(x+2)
2x + x + 2 - x^2 - 2x = 0
-x^2+x+2=0
x^2-x-2 =0
По теореме виета
x1 * x2 = -2
x1 + x2 = 1
Подбором x1 = 2
x2 = -1
Очевидно что скорость лодки не может быть отрицательной, так что 2 км\ч