logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
BatsonPlay
BatsonPlay
25.07.2020 16:42 •  Алгебра

Решите уравнение перейдя в логарифмах к известному основанию​

Ответ:
pershikovanata
pershikovanata
11.10.2020 02:18

\log_{3}x - 2 + \log_{x} 3 = 0

Запишем ОДЗ: \left \{ {\bigg{x 0} \atop \bigg{x\neq 1}} \right.

Воспользуемся свойством логарифма: \log_{a}b = \dfrac{1}{\log_{b}a}

Итак, наше уравнение примет вид:

\log_{3}x - 2 + \dfrac{1}{\log_{3}x} = 0

Сделаем замену: \log_{3}x = t

Имеем:

t - 2 + \dfrac{1}{t} = 0\\\\\dfrac{t^{2} - 2t + 1}{t} = 0\\t^{2} - 2t + 1 = 0\\(t -1)^{2} = 0\\t - 1 = 0\\t = 1

Обратная замена:

\log_{3}x = 1\\x = 3

ответ: x = 3

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Ананасик20031
Ананасик20031
02.02.2023 06:06
2целых 1/3*6/7-(1целая11/12-1/3): 4целых 1/3...
Андрей11583
Андрей11583
02.02.2023 06:06
Докажите, что: а) + кратно 43 б) + кратно 72...
abdullaevs04
abdullaevs04
02.02.2023 06:06
Решите уравнение 1) 19х-(3х-4)=4(5х-1)...
romapigula1357
romapigula1357
02.02.2023 06:06
Вычислите: *-это градус 2sin31*cos31*/cos38*sin24*+sin66*sin38*...
gruzz300
gruzz300
27.04.2022 23:26
за ответ. вот вопрос - Дослідити функцію та побудувати її графік f(x)=5-3x2+2x3...
Шынарай111
Шынарай111
14.01.2021 22:20
Решите уравнение: 1) 4-3у=6у+22 2) 4,5z+1=7z+2,5 3) -1,2m-2=m-0,9 4) -1,74x+7,92=-1,08x 5) 6(x-2)=2x 6) 3(2x+1)=7x 7)1-(3x+1)=2x 8) -2(2x-4)=-3 9) 2(x+5)=2(x-4) 10) -3(10-2x)=6x-30...
gelyacot
gelyacot
03.05.2022 12:53
Рівняння прямої, яка проходить через точку М (1/2; 2) і не паралельна осі абсцис...
VasG12
VasG12
30.03.2023 06:04
Дана функция у =√ х . Найдите значение функции, если значение аргумента равно 0,81. Принадлежит ли графику функцииточкав (1,21; 1,1)?​...
lolo555
lolo555
18.01.2020 14:30
Переведи градусную меру в радианную 485° 350° 960° 710°...
Keliris
Keliris
20.06.2022 08:14
Найдите sina tga ctga если п/2 а пcosa=корень 3/2...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?