Найти наименьшее расстояние между линиями y= x²-4x+5 и y=-4

Объяснение:

Нужно найти вершину параболы :

xвершины= -b/2a = 4/2= 2

yвершины = 4-8+5= 1

Если мы построим данный график то вершина будет в точке (2;1), а проведя второй график будет проходить через y= -4.

1+|-4|=5 - наименьшее расстояние от вершины до прямой.

- квадратичная функция, график - парабола, ветви которой направлены вверх.

- линейная функция, график - прямая, которая параллельная оси абсцисс.

Наименьшим расстоянием между данными функциями будет расстояние (перпендикуляр) от вершины параболы до прямой

Координата вершины параболы:

;

Так как расстояние - это перпендикуляр, то расстоянием между данными функциями будет модуль разности их ординат, так как этот перпендикуляр параллелен оси ординат, то есть единиц.

ответ: 5.