Войти Регистрация Спроси ai-bota

Знайдіть найменше значення виразу m^2+4n^2, якщо 3m-4n=13

Ответ:

MINdana

11.10.2020 01:37

$(m-2n)^{2} \geq 0\\m^{2}-4mn+4n^{2}\geq 0\\min: m^{2}-4mn+4n^{2}=0\\m^{2}+4n^{2}=4mn\\3m-4n=13 =4n=3m-13\\n=\frac{3m-13}{4} \\m^{2}+4n^{2}=m(3m-13)=3m^{2}-13m\\m^{2}+4n*n=3m^{2}-13m\\m^{2}+\frac{(3m-13)^{2}}{4}-3m^{2}+13m=0\\4m^{2} +(3m-13)^{2}-12m^{2}+52m=0\\-8m^{2} +9m^{2}-78m+169+52m=0\\ m^{2}-26m+169=0\\ (m-13)*(m-13)=0 = m=13\\n=\frac{3m-13}{4}=\frac{3*13-13}{4}=\frac{26}{4}=\frac{13}{2} \\m^{2}+4n^{2} =13^{2}+4*(13/2)^{2} =2*169=338.$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

kklll1g

07.02.2021 22:36

Внесите множитель под знак корня: -x√ 3/x...

Kovik12345

07.02.2021 22:36

Построить график функции : y=-(x+4)^4+1...

didocfofiffi

07.02.2021 22:36

Найдите корни уравнения: а) 2х^2-14х=0 б) 2х^2+18=0 заранее !...

darkdemonsown3mz

07.02.2021 22:36

Построить график функции : y=x^6+1...

евгений258

07.02.2021 22:36

Построить график функции: y=-(x-1)^5...

tsybizovaanya

19.04.2020 13:28

Решите уравнение 2sin2x+под корнем 3 =0...

naumchenkova87

19.04.2020 13:28

Решите уравнение sin (2х -π дробь 6)=cos π дробь 6...

msveronika044

19.04.2020 13:28

Вынесите множитель из-под знака корня: а)3√28 б) 1/2√80...

gulsaakamaeva

19.04.2020 13:28

1)3(2-х)=(6-5х)+2х= 2)у=-2х+4 решите !...

aptemacko

19.04.2020 13:28

Вычислите: (2+3 корня из 3 - корень из 2)^2 заранее 3...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку