Дан треугольник, периметр которого равен 82 см. известно, что одна сторона больше второй на 12 см и меньше третьей на 10 см. найдите, чему равна средняя линия треугольника, параллельная наибольшей стороне

a, b, c - стороны треугольника

P = 82 см

b = a - 12

c = a + 10

P = a + b + c = a + (a - 12) + (a + 10) = a + a - 12 + a + 10 = 3a - 2

3a - 2 = 82

3a = 84

a = 84 / 3

a = 28 см

b = a - 12 = 28 - 12 = 16 см

c = a + 10 = 28 + 10 = 38 см

с > a > b => c - наибольшая

Средняя линия треугольника равна 1/2 стороны, которая ей параллельна => средняя линия равна 38/2 = 19 см

ответ: 19 см