Дана функция y = x^4 - 4x^3 - 18x^2 + 45x - 14.
y' = 4x^3 - 12x^2 - 36x + 45,
y'' = 12x^2 - 24x - 36.
Приравняем вторую производную нулю:
12x^2 - 24x - 36 = 0 и сократим на 12.
x^2 - 2x - 3 = 0.
Д = 4 + 12 = 16. х1 = (2 - 4)/2 = -1, х2 = (2 + 4)/2 = 3.
ответ: точки перегиба графика:
х1 = -1, у1 = -72,
х2 = 3, у2 = -68.
Дана функция y = x^4 - 4x^3 - 18x^2 + 45x - 14.
y' = 4x^3 - 12x^2 - 36x + 45,
y'' = 12x^2 - 24x - 36.
Приравняем вторую производную нулю:
12x^2 - 24x - 36 = 0 и сократим на 12.
x^2 - 2x - 3 = 0.
Д = 4 + 12 = 16. х1 = (2 - 4)/2 = -1, х2 = (2 + 4)/2 = 3.
ответ: точки перегиба графика:
х1 = -1, у1 = -72,
х2 = 3, у2 = -68.