Для решения данной задачи мы должны найти точку пересечения двух прямых и затем вычислить погрешность.
По условию, у нас даны две прямые: y = 7x + 9 и y = 1. Нам нужно найти точку пересечения этих прямых, то есть значение x и y, при которых уравнения этих прямых равны.
1) Найдем значение x:
Поскольку y во втором уравнении равно 1, мы можем заменить y в первом уравнении на 1:
1 = 7x + 9
Вычтем 9 с обеих сторон:
-8 = 7x
Разделим обе части на 7:
-8/7 = x
Итак, значение x равно -8/7.
2) Найдем значение y:
Заменяем x в первом уравнении на -8/7:
y = 7*(-8/7) + 9
Упрощаем:
y = -8 + 9
y = 1
Таким образом, значение y также равно 1.
Таким образом, точка пересечения данных прямых имеет координаты (-8/7, 1).
Теперь найдем погрешность этого приближения. Погрешность - это разница между значением x пересечения и -1 (заданной абсциссой точки).
Погрешность = x пересечения - (-1)
Подставляем значения:
Погрешность = -8/7 - (-1)
Меняем знак у отрицательной единицы:
Погрешность = -8/7 + 1
Для того чтобы выполнить сложение, числители должны иметь одинаковый знаменатель. Приведем дробь к общему знаменателю:
Погрешность = -8/7 + 7/7
Погрешность = (-8 + 7)/7
Погрешность = -1/7
Таким образом, погрешность этого приближения равна -1/7.
По условию, у нас даны две прямые: y = 7x + 9 и y = 1. Нам нужно найти точку пересечения этих прямых, то есть значение x и y, при которых уравнения этих прямых равны.
1) Найдем значение x:
Поскольку y во втором уравнении равно 1, мы можем заменить y в первом уравнении на 1:
1 = 7x + 9
Вычтем 9 с обеих сторон:
-8 = 7x
Разделим обе части на 7:
-8/7 = x
Итак, значение x равно -8/7.
2) Найдем значение y:
Заменяем x в первом уравнении на -8/7:
y = 7*(-8/7) + 9
Упрощаем:
y = -8 + 9
y = 1
Таким образом, значение y также равно 1.
Таким образом, точка пересечения данных прямых имеет координаты (-8/7, 1).
Теперь найдем погрешность этого приближения. Погрешность - это разница между значением x пересечения и -1 (заданной абсциссой точки).
Погрешность = x пересечения - (-1)
Подставляем значения:
Погрешность = -8/7 - (-1)
Меняем знак у отрицательной единицы:
Погрешность = -8/7 + 1
Для того чтобы выполнить сложение, числители должны иметь одинаковый знаменатель. Приведем дробь к общему знаменателю:
Погрешность = -8/7 + 7/7
Погрешность = (-8 + 7)/7
Погрешность = -1/7
Таким образом, погрешность этого приближения равна -1/7.