1.из натуральных чисел от 1 до 1000 случайным образом выбирают два различных числа. найдите вероятность того что эти оба числа не больше 500. 2.выбрали два случайных различных двухзначный числа. какова вероятность того, что их сумма окажется четной?
1) Так как от 1 до 500 всего 500 чисел, всего 1000 чисел, то вероятность случайно «вытащить» из диапазона от 1 до 1000 число, которое не больше 500, равно 500/1000=1/2 Таким же образом, при двух «вытягиваниях» мы получаем вероятность, равную 1/2 * 1/2 = (1/2)^2 = 1/4 (события независимые и несовместные, поэтому можем перемножить)
2)Сумма двух чисел четна, если эти числа либо четны, либо нечетны. Всего 2ыхзначных чисел 90, из них 45 четных и 45 нечетных, поэтому можем рассмотреть: А) что оба числа четны, вероятность такого равна 45/90 * 45/90 = (1/2)^2 = 1/4 Б) что оба числа нечетны, вероятность такого равна 45/90 * 45/90 = (1/2)^2 = 1/4 Оба варианта а и б нам подходят, поэтому мы сложим полученные вероятности и получим ответ: 1/4+1/4=1/2
Таким же образом, при двух «вытягиваниях» мы получаем вероятность, равную 1/2 * 1/2 = (1/2)^2 = 1/4 (события независимые и несовместные, поэтому можем перемножить)
2)Сумма двух чисел четна, если эти числа либо четны, либо нечетны. Всего 2ыхзначных чисел 90, из них 45 четных и 45 нечетных, поэтому можем рассмотреть:
А) что оба числа четны, вероятность такого равна 45/90 * 45/90 = (1/2)^2 = 1/4
Б) что оба числа нечетны, вероятность такого равна 45/90 * 45/90 = (1/2)^2 = 1/4
Оба варианта а и б нам подходят, поэтому мы сложим полученные вероятности и получим ответ:
1/4+1/4=1/2