Войти Регистрация Спроси ai-bota

Докажите что для арифметической прогрессии справедливо равенство
an +ak = an-l +ak+l

Ответ:

masyanyasinelnikova

11.10.2020 01:05

$\boxed {a_{m}=a_1+d(m-1)}\\\\a_{n}+a_{k}=a_1+d(n-1)+a_1+d(k-1)=2a_1+dn+dk-2d=\\=2(a_1-d)+d(n+k)\\\\a_{n-1}+a_{k+1}=a_1+d(n-2)+a_1+d\, k=2a_1+dn+dk-2d=\\=2(a_1-d)+d(n+k)\\\\2(a_1-d)+d(n+k)=2(a_1-d)+d(n+k)\; \; \; \Rightarrow \\\\a_n+a_k=a_{n-1}+a_{k+1}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Thfhgdrhd

08.06.2020 03:23

При каком значении а тождественно равны выражения 5х/х-2 и 5+ а/2-х...

Алёна280104

08.06.2020 03:23

дан луч с концом в точке 7. запиши обозначение, аналитическию и геметрическую модели данного числового промежутка. сколько натуральных чисел принадлежит этому промежутку?...

ЮляLoveYou

08.06.2020 03:23

Нужно, с объяснением известно, что sina+cosa=a найдите значение выражения sin^3a+cos^3a...

rsharapov

25.11.2021 06:19

(sin t-cos t)^2+2sin t cos t выражение...

Дарья22031

25.11.2021 06:19

Разность дробей а+2b/2c-а-4b/2c равна:...

ampolskaanastas

19.07.2020 13:39

Велосипедист проехал 20км по дороге, ведущей в гору, и 60км по ровной местности, затратив на весь путь 6ч. с какой скоростью ехал велосипедист на каждом участке пути, если известно,...

DianaTesl

19.07.2020 13:39

Дробь в числителе x³³-1, в знаменателе x³³+x²²+x¹¹. ответ должен получиться такой: дробь в числителе x¹¹-1, в знаменателе x¹¹....

Irakli2007

19.07.2020 13:39

1)найдите значения х, при которых выражение 2х + 6 принимает отрицательные значения, большие -4. 2)найдите значения х, при которых выражение 5х + 10 принимает положительные значения,...

vityastah

19.07.2020 13:39

Для приготовления коктеля за основу можно взять молоко или сок,мороженое - сливочное,шоколадное,клубничное,фисташковое или ванильное а сверху украсить шоколадной крошкой,орехами,...

polinaasya

19.07.2020 13:39

Прямолинейное движение точки описывается законом s(t)=2/3 t^3-6t^2+20 t(время изм. в секундах,перемещение в метрах)найдите наименьшую скорость её движения...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку