Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнение 24tg^2x-9sin^2x=2
распишите максимально кратко, .

Ответ:

CERRY050505

11.10.2020 00:54

$a)24tg^2x-9sin^2x=2\Leftrightarrow 24tg^2x-\frac{9tg^2x}{tg^2x+1}=2\Leftrightarrow \\x\neq \frac{\pi}{2}+\pi k,k\in \mathbb{Z}\\\Leftrightarrow 24tg^4x+24tg^2-9tg^2x-2tg^2x-2=0\Leftrightarrow \\\Leftrightarrow 24tg^4x+13tg^2x-2=0\\D_{tg^2(x)}=13^2+8\cdot 24=19^2\\tg^2x=\frac{-13\pm 19}{48}\Rightarrow tg^2x=\begin{Bmatrix}-\frac{2}{3};\frac{1}{8}\end{Bmatrix}\Rightarrow \\\Rightarrow tg^2x=\frac{1}{8}\Rightarrow x=\pm arctg\left ( \frac{\sqrt{2}}{4} \right )+\pi k,k\in \mathbb{Z}$

$b)\pm arctg\left ( \frac{\sqrt{2}}{4} \right )+\pi\in \left ( \frac{3\pi}{4};\frac{9\pi}{4} \right )\\\pm arctg\left ( \frac{\sqrt{2}}{4} \right )+2\pi\in \left ( \frac{3\pi}{4};\frac{9\pi}{4} \right )$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

DaryaKovalkina

09.06.2020 07:03

50 решительно системы уравнений а) 6х-у=2 -х+у=-1 б) 4х+у=-3 -у-х^2=6...

klimov200293

09.06.2020 07:03

Решить систему уравнений. _ | y - x = 2 | y² - 2xy - x² = -28 _...

Krutoyabrikos

09.06.2020 07:03

Решите неравенство: 10x + 6 20x - 74. в ответе укажите его наибольшее целое решение....

122Даша

09.06.2020 07:03

Логарифмы.подробно и с объяснением! 1)lg(x^2-2x)=lg30-1 2)log(3) 2x^2+x= log(3)6-log(3)2...

SmilLl

09.06.2020 07:03

Задати формулою лінійну функцію, графік якої розміщено паралельно прямій у=3х-7 та проходить через початок координат....

люблютебя4

09.06.2020 07:03

Найти cos(a+b),если cosa=15/17,sinb=-4/5,0...

bitkut

05.05.2020 20:38

Найдите все производные функции y=x^5...

lemenchuk2001

05.05.2020 20:38

Решить уравнения: а)5х²+0.2х=0 б)5х²-6х+1=0 в)3х(3х-2)+7=6...

160678

05.05.2020 20:38

Решите : 1.(m+2n)(m-2n)= 2.(2x-0,7(в ,7(в квадрате)+2x) 3.4a(a-+a)(5-a) заранее !...

Annet483

05.05.2020 20:38

На какой (какие) углы нужно повернуть точку м (1,0), чтобы получить точку к (-1/2, (корень из 3)/2)? (по окружности)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку