Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить, . буду .
$log_{ \frac{x}{3} }(3x {}^{2} - 2x + 1) \geqslant 0$

Ответ:

влад2299

11.10.2020 00:51

$\quad log_{x/3}(3x^2-2x+1)\geq 0\\\\ODZ:\; \left \{ {{3x^2-2x+10} \atop {\frac{x}{3}0\; ,\; \frac{x}{3}\ne 1}} \right.\; \; \left \{ {{x\in (-\infty ,+\infty )} \atop {x0\; ,\; x\ne 3}} \right.\; \; \to \; \; x\in (0,3)\cup (3,+\infty )$

Метод рационализации: заменяем $log_{f(x)}(g(x))$ на (f(x)-1)(g(x)-1) , учитывая ОДЗ .

$(\frac{x}{3}-1)(3x^2-2x+1-1)\geq 0\\\\\frac{x\cdot (3x-2)(x-3)}{3}\ge0\; \; \; \; \; ---[\, 0\, ]+++[\, \frac{2}{3}\, ]---[\, 3\, ]+++\\\\x\in [\, 0,\frac{2}{3}\, ]\cup [\, 3,+\infty )\\\\\left \{ {{x\in (0,3)\cup (3,+\infty )} \atop {x\in [\, 0,\frac{2}{3}\, ]\cup [\, 3,+\infty )}} \right.\\\\x\in (0,\frac{2}{3}\, ]\cup (3,+\infty )$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

gulya101

31.01.2022 01:43

Решите уравнение: (x² + 1)(x – 2) – x³ = -2x²...

variobukp06vcg

08.05.2022 04:37

4a^5b^2*6ab^3 запишите в виде стандартного числа...

nikamalisch

27.03.2023 10:55

1) 23-5x-62 -4 2)10x+18≥7x-6 3)-6-(-2x+15)≥9x 4)-8-3(3x+7+x)≤5(4-x-5)-x 5) 3(4-6x)-6(x+9) -3x-8(9+2x) 6) -(2-5x)+12≤7x-(-10+2x) 7) 3(4x+5) 2(6x-13) 10) -2(3+4(3+8x))...

HappyEnot

14.10.2021 12:40

7. Розв яжи задачу. ( ) Антилопа пробігає 120 м, а зебра 80 м за той самий час. Знайди швид- кість (м/с) кожної тварини, якщо швидкість зебри менша за швидкість антилопи...

Tusovik

10.03.2021 14:46

Найдите неизвестное число x,если 1|3х=5|0,3...

kira310

10.03.2021 14:46

Сумма корней уравнения (3x²-4x+1)(3x²-6x+1)=3x²...

alina1923

10.03.2021 14:46

Найдите значение выражение (b-2)^2+2b(5b-2). при b=2 в корне...

yanami18012016

10.03.2021 14:46

Lim (стремится к нулю) sin4x/2x lim (стремится к 3) (x^2-5x+6)/(x^3-27) lim (стремится к 2) (x^2-x-2)/ (x^2+x-6)...

daniilnv2

10.03.2021 14:46

Решить систему уравнений (75-78) x=2+y 3x-2y=9...

toktasynnazerke

08.03.2020 23:50

Решите уровнением: туристы на байдарке плыли по течению реки 2,4ч. и против течения 0,8ч путь, который байдарка проплыла по течению, оказался на 19,2 км больше, чем...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку