Объяснение:
а - ширина, см.
b - длина, см.
Система уравнений:
2(a+b)=64; a+b=64/2; a+b=32
ab=240
1). По теореме Виета методом подстановки:
а=12 см; b=20 см
2). Через дискриминант:
b=32-a
a(32-a)=240
32a-a^2=240
a^2 -32a+240=0; D=1024-960=64
a1=(32-8)/2=24/2=12 см
b1=32-12=20 см
Из этого уравнения исключаем а2 и b2, так как ширина не должна быть больше длины ( в этом случае ширина автоматически превращается в длину, а длина - в ширину).
Объяснение:
а - ширина, см.
b - длина, см.
Система уравнений:
2(a+b)=64; a+b=64/2; a+b=32
ab=240
1). По теореме Виета методом подстановки:
а=12 см; b=20 см
2). Через дискриминант:
b=32-a
a(32-a)=240
32a-a^2=240
a^2 -32a+240=0; D=1024-960=64
a1=(32-8)/2=24/2=12 см
b1=32-12=20 см
Из этого уравнения исключаем а2 и b2, так как ширина не должна быть больше длины ( в этом случае ширина автоматически превращается в длину, а длина - в ширину).